定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1且對(duì)一切x∈R都有f′(x)<4，則不等式f(x)>4x－3的解集為(　　)

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，1) D．(1，＋∞)

 

C

【解析】令g(x)＝f(x)－4x＋3，則g′(x)＝f′(x)－4，因?yàn)?/span>f′(x)<4，所以g′(x)＝f′(x)－4<0，所以函數(shù)g(x)＝f(x)－4x＋3在R上單調(diào)遞減．又f(1)＝1，所以g(1)＝f(1)－4＋3＝0，所以g(x)＝f(x)－4x＋3>0的解集為(－∞，1)，即不等式f(x)>4x－3的解集為(－∞，1)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，經(jīng)計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù)n，可推測(cè)出一般結(jié)論是________．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a＝7，b＝5，c＝8，則△ABC的面積等于(　　)

A．10 B．10 C．20 D．20

 

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函數(shù)f(x)＝sin x－cos的值域?yàn)?/span>(　　)

A．[－2，2] B．[－，] C．[－1，1] D.

 

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函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋b在點(diǎn)x＝1處的切線與直線y＝2x＋1垂直，則a＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝2lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)在點(diǎn)(b，f(b))處的切線斜率的最小值是( )

A．2 B．2 C. D．1

 

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函數(shù)f(x)＝ln x－在區(qū)間(k，k＋1)(k∈N*)上存在零點(diǎn)，則k的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝x－ B．f(x)＝ C．f(x)＝－1 D．f(x)＝

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值是(　　)

A．102 B．21 C．81 D．39

 

 

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