（04年全國卷III理）（14分）

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an +(-1)n,n≥1.

 

⑴寫出數(shù)列{an}的前3項a1,a2,a3；

⑵求數(shù)列{an}的通項公式；

⑶證明：對任意的整數(shù)m>4，有.

解析：⑴當n=1時,有：S1=a1=2a1+(-1) a1=1；

當n=2時,有：S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0；

當n=3時,有：S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2；

綜上可知a1=1,a2=0,a3=2；

⑵由已知得：

化簡得：

上式可化為：

故數(shù)列{}是以為首項, 公比為2的等比數(shù)列.

故    ∴

數(shù)列{}的通項公式為：.

⑶由已知得：

.

故( m>4).

 

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(1)求證 AB⊥BC ；

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（04年全國卷III文）(12分)

三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1)求證 AB⊥BC ；

(II)如果 AB=BC=2，求側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角的大�。�

 

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