【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣ax(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖象是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是奇函數(shù)
則f(﹣x)+f(x)=0
即(k﹣1)(ax﹣ax)=0
則k=1
又∵函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上是增函數(shù)
則a>1
則g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)
函數(shù)圖象必過原點(diǎn),且為增函數(shù)
故選C
由函數(shù)f(x)=kax﹣ax , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù),又是增函數(shù),則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì),我們可得k=1,a>1,由此不難判斷函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=log (﹣3+4x﹣x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ex(ax﹣1),g(x)=a(x﹣1),a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若有且僅有兩個整數(shù)xi(i=1,2),使得f(xi)<g(xi)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)設(shè)f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]時恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1:已知正方形ABCD的邊長是2,有一動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿正方形的邊運(yùn)動,路線是B→C→D→A.設(shè)點(diǎn)M經(jīng)過的路程為x,△ABM的面積為S.

(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式及其定義域;
(2)在圖2中畫出函數(shù)S=f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記函數(shù) 的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x﹣a﹣1)(2a﹣x)](a<1)的定義域?yàn)锽,求
(1)A,B;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),.

(1)若的極值點(diǎn),且直線分別與函數(shù)的圖象交于,求兩點(diǎn)間的最短距離;

(2)若時,函數(shù)的圖象恒在的圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:千輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

租用單車數(shù)量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));

租用單車數(shù)量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中,直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.

(1)分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線交曲線兩點(diǎn),直線交曲線兩點(diǎn),求的長.

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