17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．

分析 分別解兩個(gè)一次不等式，求出它們同時(shí)成立的x的范圍，寫(xiě)成集合（區(qū)間）的形式，可得原不等式的解集．

解答 解：不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$可化為：$\left\{\begin{array}{l}3x+2x+2＞0\\ 15x+35＞20（x+1）+9\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x＞-\frac{2}{5}\\ x＜\frac{6}{5}\end{array}\right.$，
即不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$的解集為：（-$\frac{2}{5}$，$\frac{6}{5}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的解法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a=2，b=3，C=60°，
（Ⅰ）求邊長(zhǎng)c和△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．[-2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b?M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥b，a⊥M，則b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，則a∥M
其中正確命題的有⑤（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，AA1和BB1是成60°角的兩條異面直線，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，則線段AA1的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）漸近線方程為2x±3y=0，且過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{6}$，2）
（2）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{47}$+$\frac{{y}^{2}}{22}$=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-6，-8），求cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）有公共點(diǎn)（1，2）．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線l的方程；
（3）拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2（x-$\frac{π}{3}$）+2acos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）若a=1，且α是第三象限角，f（α）=-$\frac{5}{9}$，求tan（α-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若y=f（x）在x∈R上有最小值-2，求a的值．

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