【題目】已知命題p:函數(shù)y=x2﹣4mx+m在[8,+∞)上為增函數(shù);命題q:x2﹣mx+2m﹣3=0有兩個不相等的實(shí)根,若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:若命題p為真, 則2m≤8,
解得:m≤4,
若命題q為真,則△=(﹣m)2﹣4(2m﹣3)>0
即解得:m>6或m<2,
又“p∧q”為假,“p∨q”為真,則命題p,q一真一假,
當(dāng)p為真q為假時2≤m≤4,
當(dāng)p為假q為真時m>6,)
綜上可得2≤m≤4或m>6
【解析】若“p∧q”為假,“p∨q”為真,則命題p,q一真一假,進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,并且滿足f(x﹣y)=f(x)﹣f(y),且f(2)=1,當(dāng)x>0時,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并給出證明;
(3)如果f(x)+f(x+2)<2,求x的取值范圍.

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C.平行四邊形的對角線互相垂直或平分
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D.若x2+y2≠0,則x=0且y=0

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