已知函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（π）的值；
（2）若cosθ=
4
5
，θ∈(-
π
2
，0)，求f（θ-
π
3
）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用已知條件求出函數(shù)值即可．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）f（π）=2cos（π+
π
6
）=-2cos
π
6
=-
3
；
（2）cosθ=
4
5
，θ∈(-
π
2
，0)，
所以sinθ=-
3
5
，
f（θ-
π
3
）=2cos（θ-
π
6
）=2cosθcos
π
6
+2sinθsin
π
6
=2×
4
5
×
3
2
-2×
3
5
×
1
2
=
4
3
-3
5
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
（x＞0）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
5i
(2-i)(2+i)
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-
5
3
i
B、
5
3
i
C、-i
D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，cosx≤
1
2
”的否定是（　�。�
A、?x∈R，cosx≥
1
2
B、?x∈R，cosx＞
1
2
C、?∈R，cosx≥
1
2
D、?x∈R，cosx＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知2an-2n=Sn．
（1）證明：{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）令Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（0＜a＜1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2-2t）+F（2t2-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2≤x，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0．若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a是取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ是某三角形的三個內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin2α，sin2β，sin2γ；
③cos2
α
2
，cos2
β
2
，cos2
γ
2
；④tan
α
2
，tan
β
2
，tan
γ
2
；
分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長，其中一定能構(gòu)成三角形的數(shù)組的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
．
（1）求u=x2+y2的最大值與最小值；
（2）求v=
y
x-5
的最大值與最小值．

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