拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)λ，使0，．

（1）求直線AB的方程；

（2）求△AOB的外接圓的方程．

（1）（2）


解析:

（1）拋物線的準線方程為．

∵，∴A，B，F三點共線．由拋物線的定義，得||=．設(shè)直線AB：，而

由得．、

∴||== ．

∴．

         從而，故直線AB的方程為，即．

（2）由 求得A（4，4），B（，－1）．

設(shè)△AOB的外接圓方程為，則

         解得 

故△AOB的外接圓的方程為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（4，4）在拋物線y2=px（p＞0）上，該拋物線的焦點為F，過點A作直線l：x=-
p4
的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為l，過P點作平行于x軸的直線m，過焦點F作平行于l的直線交m于M，若|PM|=4，則點P的坐標為
(3，2
3
)
(3，2
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)，使，

（Ⅰ）求直線AB的方程；

（Ⅱ）求△AOB的外接圓的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于，若，則點P的坐標為          .

 

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