6．求定義域：y=lg（3-4sin2x）

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則3-4sin2x＞0，
即4sin2x＜3，
即sin2x＜$\frac{3}{4}$，
則$-\frac{\sqrt{3}}{2}$＜sinx＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即2kπ$-\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z或2kπ+$\frac{2π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{4π}{3}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（2kπ$-\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$）∪（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A：{x，y}，B：{2x，2x2}，且A=B，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=ln（-x2+2x）；
（2）f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$的定義域為M，f[f（x）]的定義域為N，則M∩N={x|x≠0且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合P={x|-4≤x≤4}，Q={y|-2≤y≤2}，下列函數(shù)不表示從P到Q的函數(shù)的是（　�。�
A．2y=xB．y2=$\frac{1}{2}$（x+4）C．y=$\frac{1}{4}$x2-2D．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求滿足f（a2-1）+f（a-1）＜0的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+3i，則|z+2$\overline{z}$|=3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b為正數(shù)，考察如下兩組條件的關(guān)系：
α：對任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt$
則α是β的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充要又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{3}$）=5，則f（lg3）=3．

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