已知f(x)=2cosx-2sin(-x)
(1)把f(x)化成Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的形式;
(2)用“五點法”作出f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖.
【答案】分析:(1)直接展開函數(shù)的表達式,然后利用兩角和的正弦函數(shù),即可把f(x)化成Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的形式.
(2)直接利用五點法,通過列表描點連線,畫出函數(shù)的圖象即可.
解答:解:(1)f(x)=2cosx-2sin(-x)=2cosx-cosx+sinx=cosx+sinx=2sin(x+).
(2):列表:
  x+   π   2π
x        
   02 0-2 0
函數(shù)函數(shù) y=2sin(x+)的在區(qū)間[,]上的圖象如下圖所示:
點評:本題是中檔題,考查三角函數(shù)的化簡,圖象的作圖能力,考查計算能力,常考題型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(
π
3
,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

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