已知函數(shù) 求函數(shù)的最大值和最小值．

【解析】本試題主要是考查函數(shù)的最值問題，利用反比列函數(shù)來求解最值。先判定單調(diào)性再求解。

 

【答案】

 

解：，可證f(x)在[3,5]上是增函數(shù)，

故  當x=3時，f(x)最小值為       當x=5時，f(x)最大值為 ；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當0≤x≤
π
4
時，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)在（-∞，2]上減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若x∈[0，4]，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省紹興市高一上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

 

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