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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
（坐標系與參數(shù)方程選做題）過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程
（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點B，則|AB|=
．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，
，則CD=
．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=sin
2x+
sinxcosx+
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，a=2
，c=4，A為銳角，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
]上的最大值，求A、b．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如左表所示．已知在全體教職工中隨機抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16．
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
| 女教職工 | 196 | x | y |
| 男教職工 | 204 | 156 | z |
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？
（3）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求證：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直徑，求橢圓的離心率；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{b
n}的首項b
1=1，前n項和為Sn，對任意的n∈N
*，點（n，S
n），（4，10）都在二次函數(shù)y=ax
2+bx的圖象上，數(shù)列{a
n}滿足
=2
n．
（1）求證：數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）令c
n=（1-
）-
，R
n=
+
+
+…+
，求對?n∈N
*，m＞R
n都成立的最小正整數(shù)m．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年上海市崇明縣建設中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
設集合A={x|-1≤2x+1≤3}，
，則A∩B=
．
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科目：
來源：2011-2012學年上海市崇明縣建設中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=x2-2x+2（x≤0）的反函數(shù)f-1（x）= ．
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