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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林等四市高三（下）第二次調(diào)研測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林等四市高三（下）第二次調(diào)研測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為

的雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上，雙曲線C的右支上一點(diǎn)A使

且△F₁AF₂的面積為1．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點(diǎn)（E、F不是左右頂點(diǎn)），且以EF為直徑的圓過(guò)雙曲線C的右頂點(diǎn)D．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，a²}，B={2a，-1}，若A∩B={4}，則實(shí)數(shù)a等于（）
A．4
B．0或4
C．0或2
D．2

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科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A．若p或q為假命題，則p、q均為假命題．
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
C．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
D．對(duì)于命題p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

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科目： 來(lái)源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題