科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓+=1 （a＞b＞0）的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：y=-1上，且橢圓的離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當PB取得最小值時，請解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點Q滿足=λ （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于？并說明理由．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元/km、4萬元/km
（Ⅰ）已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費用是0.5萬元/km．現(xiàn)決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值．
（Ⅱ）如圖②，點E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ （0≤θ≤），試用θ表示出總施工費用y（萬元）的解析式，并求y的最小值．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a²+b²+c²=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．（-1，+∞）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為，則ω的值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

科目： 來源：2012年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一點D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．