科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=    ．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若直線與曲線為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A、B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為    ．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin²的取值范圍．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=2ⁿa_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的表達(dá)式．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b與橢圓=1交于A，B兩點，記△AOB的面積為S．
（I）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程．

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=x³圖象的下方；
（Ⅲ）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=2-i，則=（ ）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題