科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，且AB⊥AC，M是CC₁的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且滿足．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角最大值的正切值．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³+mx²-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，且橢圓過點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M、N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷∠MAN的大小是否為定值，并說明理由．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在給定的函數(shù)，y=log₃（2x）的圖象上，點(diǎn)P_n和點(diǎn)（（n-1，0）與點(diǎn)（n，0）構(gòu)成一個(gè)以P_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（I） 求點(diǎn)P_n的縱坐標(biāo)b_n的表達(dá)式；
（II） 記c_n=，n∈N₊．
①證明；
②是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)一切n∈N₊均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若四邊形ABCD滿足，則該四邊形一定不是（ ）
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)所有零點(diǎn)的和等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1