科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P是圓F₁：（x+1）²+y²=16上的動點(diǎn)，點(diǎn)F₂（1，0），線段PF₂的垂直平分線l與半徑F₁P交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)Q的軌跡C的方程．
（II）已知點(diǎn)M（1，），A、B在（1）中所求的曲線C上，且（λ∈R，O是坐標(biāo)原點(diǎn)），
（i）求直線AB的斜率；
（ii）求證：當(dāng)△MAB的面積取得最大值時，O是△MAB的重心．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x；
（I）求證：對?a＞0，f（x）≤ax²；
（II）證明：ln（n+1）≤，（n∈N^*）；
（III）求證：對?t∈R，e^2x-2t（e^x+x）+x²+2t²-≥0．

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，S_n是它的前n項和，若a₂•a₃=2a₁且a₄與2a₇的等差中項為，則S₅=（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，對于任意不相等的實數(shù)a，b，代數(shù)式的值等于（ ）
A．a(chǎn)
B．b
C．b中較小的數(shù)
D．b中較大的數(shù)

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向左平移φ個單位后所得到圖象的一個對稱中心是，則φ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2px的焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則△AFK的面積為（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2++=，||=||，則•等于（ ）
A．
B．
C．3
D．

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若圓x²+y²-4x-9=0與y軸的兩個交點(diǎn)A．B都在雙曲線上，且A、B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年重慶市六區(qū)縣九所高中高三4月考前模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x²+y²-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點(diǎn)），則四邊形PACB面積的最小值（ ）
A．
B．2
C．2
D．4