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科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常數(shù)a，b∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并指出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=k有三個不相等的實根，且函數(shù)g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值為-23，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源：2012年甘肅省蘭州市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點M是直線上的動點，為定點，過點M且垂直于直線的直線和線段MF的垂直平分線相交于點P．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過點Q（a，0）（a＞0）且與x軸不垂直的直線l與點P的軌跡有兩個不同交點A、B，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），則z等于（ ）
A．i
B．-i
C．2-i
D．2+i

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（ ）
A．35
B．25
C．15
D．7

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）
A．
B．?x∈（0，π），sinx＞cos
C．?x∈（-∞，0），2x＜3x
D．?x∈（0，+∞），ex＞x+1

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（ ）
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m?α，n∥α，則m∥n
D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）
A．i≤2012
B．i＞2012
C．i＜1010
D．i＞I010

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

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科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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