科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)g（x）=-ln（1-x），函數(shù)若f（2-x²）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．
C．（-1，2）
D．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某地區(qū)隨機(jī)抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從各組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從[60，70]這一組中抽取的人數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)焦點(diǎn)F₂且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足，S₇=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物．我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（III）以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，
．
（I）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（II）求二面角A-EC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）為動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)，，直線(xiàn)PA與PB的斜率之積為．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P軌跡E的方程；
（ II）過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q（M、Q不重合），求證：直線(xiàn)MQ過(guò)定點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-x+）e^ax（a＞0）
（1）求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a∈（1，2），使f（x）＞當(dāng)x∈（0，1）時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．