科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知拋物線y²=8x的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為    ．

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（x-）ⁿ的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是，則展開式的第三項(xiàng)系數(shù)是    ．

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在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且，E為CD中點(diǎn)．若沿AE將三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：
（Ⅰ）設(shè)F為AB中點(diǎn)，求證：DF⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

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設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，已知a₁=4，，設(shè)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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已知函數(shù)和h（x）=1-ax，其中a≤1且a≠0，設(shè)f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）若a=1，求g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值情況．

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已知橢圓D：的左焦點(diǎn)為F，其左右頂點(diǎn)為A、C，橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，△FBC的外接圓的圓心P（m，n）在直線x+y=0上．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知直線，N是橢圓D上的動(dòng)點(diǎn)，NM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)N，使得△FMN為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．