科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則A•ω=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面體P-ABC的體積為，則該球的體積為（ ）
A．
B．2π
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則+的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O：x²+y²=內(nèi)的余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是    ．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右焦點是F₁，F(xiàn)₂，設(shè)P是雙曲線右支上一點，上的投影的大小恰好為且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為    ．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函數(shù)，x∈A且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos=，•=3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求的值．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，點M，N分別在PD，PC上，，PM=MD．
（Ⅰ） 求證：PC⊥面AMN；
（Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．

科目： 來源：2012年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，對本單位的50名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性		5
女性	10
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（Ⅲ）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）