科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1-p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數(shù)為2的概率．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2，∠BAC=90°，O為BC中點．
（Ⅰ）求點B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時，f（x）存在極值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示b的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

離心率為的雙曲線C₁：-=1上的動點P到兩焦點的距離之和的最小值為2，拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點與雙曲線C₁的上頂點重合．
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）過直線l：y=a（a為負常數(shù)）上任意一點M向拋物線C₂引兩條切線，切點分別為AB，坐標原點O恒在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，（a＞0），
（Ⅰ）當(dāng)f（x）∈[，]時，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若f（0）=0，正項數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n），
①證明{+1}是等比數(shù)列，并求出{a_n}的通項公式；
②若S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，證明：S_n＜2．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，若復(fù)數(shù)z=，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則集合{x|x≥1}為（ ）
A．M∩N
B．M∪N
C．C_R（M∩N）
D．C_R（M∪N）

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列為真命題的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+）+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

平面向量，共線的充要條件是（ ）
A．，方向相同
B．，兩向量中至少有一個為零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全為零的實數(shù)λ₁，λ₂，