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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,長為的線段的兩端點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸上滑動(dòng),.記點(diǎn)P的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程;
(II)經(jīng)過點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線E相交于A、B兩點(diǎn),,當(dāng)點(diǎn)M在曲線E上時(shí),求的值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ(x)的圖象,試寫出y=φ(x)的解析式及值域;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè),b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

本題有(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)選答題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(Ⅰ)直線l1:x=-4先經(jīng)過矩陣作用,再經(jīng)過矩陣作用,變?yōu)橹本l2:2x-y=4,求矩陣A.
(Ⅱ)已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:p=2sin(θ+).判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
(Ⅲ)解不等式:|x|+2|x-1|≤4.

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合,則∁UA( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(-∞,0]∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪[1,+∞)

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=2,則輸出y的值為( )

A.2
B.5
C.11
D.23

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若實(shí)數(shù)x,y滿足條件則z=2x-y的最大值為( )
A.9
B.3
C.0
D.-3

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2cm,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積是( )

A.
B.
C.8cm2
D.4cm2

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是π,那么正數(shù)ω=( )
A.2
B.1
C.
D.

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a=log23,b=log32,c=log46,則下列結(jié)論正確的是( )
A.b<a<c
B.a(chǎn)<b<c
C.c<b<a
D.b<c<a

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科目: 來源:2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為q,前n項(xiàng)和為Sn.若對?n∈N*,有S2n<3Sn,則q的取值范圍是( )
A.(0,1]
B.(0,2)
C.[1,2)
D.

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