科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC外接圓半徑，∠ABC=120^o，BC=10，弦BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點(diǎn)A且以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)，則二項(xiàng)式的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個(gè)元素x，拋物線x²=4y在x=x處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為    ．

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（1）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知拋物線C₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C₁的焦點(diǎn)，且與圓C₂相切，則r=    ．

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已知向量=（-cos 2x，a），=（a，2-sin 2x），函數(shù)f（x）=•-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若T_n≤λa_n+1對(duì)?n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當(dāng)M是PA中點(diǎn)時(shí)，求二面角M-EF-N的余弦值．