科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，=（2b-c，ccosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n 為其前n項(xiàng)和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和T_n；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E為AB上的點(diǎn)且AE=1，將△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁-CD-E的平面角為
30°．
（1）求證：DE⊥A₁B；
（2）求二面角B-A₁C-D的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x∈（a，b），使得．試用這個(gè)結(jié)論證明：若-1＜x₁＜x₂，函數(shù)，則對(duì)任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正數(shù)λ₁，λ₂，…，λ_n，滿足λ₁+λ₂+…+λ_n=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于-1，且互不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，…，x_n，都有f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）＞λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，則的值為（ ）
A．1-i
B．i
C．1+i
D．-i

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

焦點(diǎn)在x軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．5
C．
D．