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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為
．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|= ．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點，M、N是單位圓上的兩點，O是坐標(biāo)原點，∠POM=
，∠PON=α，α∈[0，π）
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)f（α）=
•
，求f（α）的取值范圍．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負(fù)面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
| 20歲以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20歲以上（含20歲） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（1）求證：AC∥平面BEF；
（2）求四面體BDEF的體積．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點．
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在xoy平面上有一點列P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），P
3（a
3，b
3），…，P
n（a
n，b
n），…，對每個自然數(shù)n，點P
n位于函數(shù)
，（0＜a＜10）的圖象上，且點P
n、點（n，0）與點（n+1，0）構(gòu)成一個以P
n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求點P
n的縱坐標(biāo)b
n的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對每個自然數(shù)n，以b
n，b
n+1，b
n+2為邊長能構(gòu)成一個三角形，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，若a取（Ⅱ）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列{C
n}前多少項的和最大？試說明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）
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科目：
來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（1，-1），過點P作拋物線T：y=x2的切線，其切點分別為M（x1，y1）、N（x2，y2）（其中x1＜x2）．
（Ⅰ）求x1與x2的值；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓E與直線MN相切，求圓E的面積；
（Ⅲ）過原點O（0，0）作圓E的兩條互相垂直的弦AC，BD，求四邊形ABCD面積的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年陜西省咸陽市八方中學(xué)高三二輪測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=
}，則A∩B為（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年陜西省咸陽市八方中學(xué)高三二輪測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
等于（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i
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