科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x²-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點；
③命題p：?x＞0，x²+x+1＜0則￢p：?x＞0，x²+x+1≥0；
④若x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為a，方差為b，則2x₁+5，2x₂+5，…，2x₁₀+5的平均數(shù)為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到的概率為    ．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-）-2+1（ω＞0）．直線與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=3，求△ABC外接圓的面積．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

春節(jié)期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數(shù)量進行了統(tǒng)計：

家庭成員	爺爺	奶奶	爸爸	媽媽	姐姐	小樂
收到短信數(shù)量x	42	16	220	140	350	a

（I）若，求a；
（II）在六位家庭成員中任取三位，收到的短信數(shù)均超過50的概率為多少？

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．
（I）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若，求數(shù)列{b_na_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實根，求a的取值范圍．