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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省三明一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的左，右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，離心率為
，以F
1為圓心，|F
1F
2|為半徑的圓與直線
相切．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線y=x交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為橢圓上異于A、B的點(diǎn)，求△ABD面積的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省三明一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點(diǎn)．
（1）在BC邊上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，證明：AB⊥PC；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=
，求三棱錐P-ABC的體積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省三明一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動(dòng)型汽車兩種．某品牌普通型汽車車價(jià)為12萬元，第一年汽油的消費(fèi)為6000元，隨著汽油價(jià)格的不斷上升，汽油的消費(fèi)每年以20%的速度增長．其它費(fèi)用（保險(xiǎn)及維修費(fèi)用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元．而電動(dòng)汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會(huì)認(rèn)可．某品牌電動(dòng)車在某市上市，車價(jià)為25萬元，購買時(shí)一次性享受國家補(bǔ)貼價(jià)6萬元和該市市政府補(bǔ)貼價(jià)4萬元．電動(dòng)汽車動(dòng)力不靠燃油，而靠電池．電動(dòng)車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價(jià)格為1萬元，電動(dòng)汽車的其它費(fèi)用每年約為5000元．
（1）求使用n年，普通型汽車的總耗資費(fèi)Sn（萬元）的表達(dá)式（總耗資費(fèi)=車價(jià)+汽油費(fèi)+其它費(fèi)用）；
（2）比較兩種汽車各使用10年的總耗資費(fèi)用．（參考數(shù)據(jù)：1.24≈2.11.25≈2.51.29≈5.21.210≈6.2）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省三明一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）記函數(shù)p（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)p（x）有零點(diǎn)，求m的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
計(jì)算復(fù)數(shù)（1-i）
2-
等于（ ）
A．0
B．2
C．4i
D．-4i
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知特稱命題p：?x∈R，2x+1≤0．則命題p的否定是（ ）
A．?x∈R，2x+1＞0
B．?x∈R，2x+1＞0
C．?x∈R，2x+1≥0
D．?x∈R，2x+1≥0
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x2-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）
A．36
B．45
C．55
D．56
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量
，
，它們的夾角是60°，
與
、
向量的夾角都為30°，且
=
，若
，則λ+μ值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．
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