科目： 來(lái)源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，則此數(shù)列的各項(xiàng)和S=    ．

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如圖，該框圖所對(duì)應(yīng)的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果的值為    ．

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若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是    ．

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如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm²的照片，排版設(shè)計(jì)為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設(shè)計(jì)，則這張紙的最小面積是    cm²．

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給出問(wèn)題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：
（i）a•?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果    ．

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已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，則=    ．

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若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為    ．

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設(shè)n∈N^*，a_n表示關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=    ．