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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（Ⅰ）過橢圓C的右焦點F且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦 長為1，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設經過橢圓C右焦點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點P，且，求λ1+λ2的值．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當a＜0時，若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線；（Ⅱ）求證：AC2=AB•AD．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，直線l的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)等于（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5=8，S3=6，則S10-S7的值是（ ）
A．24
B．48
C．60
D．72

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科目： 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（ ）
A．48+12
B．48+24
C．36+12
D．36+24

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