科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁=1．
（Ⅰ）若，求S₅；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m+p=2n；②，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{a_n}，設(shè)（n∈N^*），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^*}，記集合T_n中所有元素之和B_n，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
設(shè)T_A是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，T_B是以直線l：y=x為軸的反射變換，求先進(jìn)行T_A變換，后進(jìn)行T_B變換的復(fù)合變換矩陣．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2ρsinθ=0，曲線C的參數(shù)方程為（α是參數(shù)），又直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D₁O上一點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求證：DB₁⊥平面CD₁O；
（Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（下）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列{a_n}同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②a_n+1=f'（a_n+1）．
（Ⅰ）試用a_n表示a_n+1；
（Ⅱ）記，若數(shù)列{b_n}是遞減數(shù)列，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）等于（ ）
A．-1-2i
B．-1+2i
C．1-2i
D．1+2i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圓的切線方程中有一個(gè)是（ ）
A．x-y=0
B．x+y=0
C．x=0
D．y=0

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式＜0的解集為（ ）
A．{x|-2＜x＜3}
B．{x|x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞3}
D．{x|x＞3}