科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數，滿足=    ．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為    ．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

有對稱中心的曲線叫做有心曲線，過有心曲線中心的弦叫做有心曲線的直徑．定理：如果圓x²+y²=r²（r＞0）上異于一條直徑兩個端點的任意一點與這條直徑兩個端點連線的斜率存在，則這兩條直線的斜率乘積為定值-1．寫出該定理在雙曲線中的推廣
    ．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

某巡邏艇在A處發(fā)現在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且，，點F為棱BE上的動點．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sinx（x≥0），g（x）=ax（x≥0）．
（I）若f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）當a�。↖）中最小值時，求證：．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，點N（x，y）（y＞0）為其上一點，點M與點N關于x軸對稱，直線l與拋物線交于異于M，N的A，B兩點，且．
（I）求拋物線方程和N點坐標；
（II）判斷直線l中，是否存在使得△MAB面積最小的直線l'，若存在，求出直線l'的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：
如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A、B），過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E．求證：CB=CE．

科目： 來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運動．
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程．