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科目: 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知復數(shù)z1=,z2=2+(3a+1)i(a∈R,i是虛數(shù)單位).
(1)若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根,求實數(shù)m值.

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科目: 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D,E分別是BC,AP的中點.
(1)求異面直線AC與ED所成的角的大;
(2)求△PDE繞直線PA旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目: 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為保護環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最多不超過300噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系式可近似的表示為:y=x2-200x+40000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為300元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應控制在什么范圍?

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科目: 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設a∈R,把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為f(x),且關于x的不等式f(x)<0的解集為
(-2,0).各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點列(an,Sn)(n∈N*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若(k>0),求的值;
(3)令,求數(shù)列{cn}的前2012項中滿足cm=6的所有項數(shù)之和.

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科目: 來源:2012年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)C,使得對任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且對任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“U型”函數(shù).
(1)求證:函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù);
(2)設f(x)是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)對一切的x∈R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=mx+是區(qū)間[-2,+∞)上的“U型”函數(shù),求實數(shù)m和n的值.

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科目: 來源:2011-2012學年寧夏吳忠市鹽池高中高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|-1<x≤6},則集合(CUA)∩B( )
A.{x|3≤x<6}
B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}

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科目: 來源:2011-2012學年寧夏吳忠市鹽池高中高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)=( )
A.-3-4i
B.-3+4i
C.3-4i
D.3+4i

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科目: 來源:2011-2012學年寧夏吳忠市鹽池高中高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2011-2012學年寧夏吳忠市鹽池高中高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知 的解集為( )
A.(-1,0)∪(0,e)
B.(-∞,-1)∪(e,+∞)
C.(-1,0)∪(e,+∞)
D.(-∞,1)∪(0,e)

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科目: 來源:2011-2012學年寧夏吳忠市鹽池高中高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

化簡=( )
A.
B.
C.-1
D.1

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