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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a-2n-3（a為常數(shù)），且a1=3．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若
．求a的最小值．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置．且PB=
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)根據(jù)此教據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 獎品價值（元） |
| [10，25） | 5 | 0.25 | 20 |
| [15，20） | 12 | n | 40 |
| [20，25） | m | p | 60 |
| [25，30） | 1 | 0.05 | 80 |
| 合計 | M | 1 | |
（I）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）學校決定對參加社區(qū)服務的這M名學生進行表彰，對參加活動次數(shù)在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）區(qū)間的學生依次發(fā)放價值80元，60元、40元、20元的學習用品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得用品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
，
，證明：λ+μ為定值．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省七市州高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=ae
x，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x
，我們把|f（x
）-g（x
）|的值稱為兩函數(shù)在x
處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省揚州市江都中學高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知角α的終邊過點P（-5，12），則cosα= ．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省揚州市江都中學高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設（3+i）z=10i（i為虛數(shù)單位），則|z|= ．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省揚州市江都中學高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形，其俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省揚州市江都中學高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設不等式組
所表示的區(qū)域為A，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進一個粒子，則該粒子落在直線
上方的概率為
．
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