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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=ax-b，其中a，b為實數(shù)，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n=1，2，3，…，若f₇（x）=128x+381，則a+b= ．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

閱讀如圖所示程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則判斷框中應填的是．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若點P在直線l₁：x+y+3=0上，過點P的直線l₂與曲線C：（x-5）²+y²=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值為．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
1=1                        1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推測：1³+2³+3³+…+n³=    ．（n∈N^*，用含有n的代數(shù)式表示）

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

（ω＞0），函數(shù)

的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）如果△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且滿足

，求f（A）的值．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域

內(nèi)的隨機點，記A={y=f（x）有兩個零點，其中一個大于1，另一個小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且

．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_n²+log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2012年高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B₁C₁上的動點，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD₁D都為矩形；
（Ⅱ）當EC=1時，求幾何體A-EFD₁D的體積．