科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，=（x，6），若向量，則實(shí)數(shù)x的值為    ．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足則S=2x+y-1的最大值為    ．

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對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m³的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m的值為    ．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=1-a_n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若（n∈N^*（5））求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

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如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O，E為側(cè)棱SC上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA∥平面BDE；
（2）求證：平面BED⊥平面SAC．

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某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”．通過調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計(jì)表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請(qǐng)完成以下問題：
（1）補(bǔ)全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的概率．

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已知函數(shù)，g（x）=x²．
（1）若，時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．