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科目： 來源：2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目： 來源：2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在城A的西南方向上有一個觀測站B，在城A的南偏東15°的方向上有一條筆直的公路，一輛汽車正沿著該公路上向城A駛來．某一刻，在觀測站B處觀測到汽車與B處相距31km，在10分鐘后觀測到汽車與B處相距21km．若汽車速度為120km/h，求該汽車還需多長時間才能到達城A？

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科目： 來源：2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．

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科目： 來源：2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）對于（1）中的橢圓C，若直線L交y軸于點M，且，當m變化時，求λ1+λ2的值．

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科目： 來源：2012年陜西師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）討論函數（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點個數．
（2）求證：對任意的n∈N*，不等式總成立．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，則（ ）
A．A⊆B
B．C⊆B
C．D⊆C
D．A⊆D

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

函數的反函數是（ ）
A．y=x2-1（x≥0）
B．y=x2-1（x≥1）
C．y=x2+1（x≥0）
D．y=x2+1（x≥1）

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

若函數是偶函數，則ϕ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知α為第二象限角，，則sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年全國統(tǒng)一高考數學試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=-4，則該橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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