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科目： 來源：2012年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點．
（Ⅰ）求異面直線CC1和AB的距離；
（Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值．

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科目： 來源：2012年重慶市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
（Ⅱ）過B1作直線交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面積．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A{x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜5，x∈N }，則滿足條件A⊆C⊆B 的集合C的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表
分組[10，20）[20，30）[30，40）[50，60）[50，60）[60，70）
頻數234542
則樣本數據落在區(qū)間[10，40]的頻率為（ ）
A．0.35
B．0.45
C．0.55
D．0.65

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點個數為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是（ ）
A．任意一個有理數，它的平方是有理數
B．任意一個無理數，它的平方不是有理數
C．存在一個有理數，它的平方是有理數
D．存在一個無理數，它的平方不是有理數

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過點P（1，1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）
A．x+y-2=0
B．y-1=0
C．x-y=0
D．x+3y-4=0

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=-f（2-x）的圖象為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”．現有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

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科目： 來源：2012年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA：sinB：sinC為（ ）
A．4：3：2
B．5：6：7
C．5：4：3
D．6：5：4

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