科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A為雙曲線M：x²-y²=1的右頂點，平面上的動點P到點A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點B，C（異于原點）．試問雙曲線M上是否存在一點D，滿足？若存在，求出點D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從山腳下P處經(jīng)過山腰N到山頂M拉一條電纜，PN的長為a米，NM的長為2a米，在P處測得M、N的仰角分別為45°，30°，在N處測得M的仰角為30°．
（1）求此山的高度；
（2）試求平面PMN與水平面所成角的余弦值．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+3cosx（x∈R），試分別解答下列兩小題．
（ I）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個交點的橫坐標(biāo)為，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ II）當(dāng)時，在△ABC中，滿足，且BC=1，若E為BC中點，試求AE的最大值．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求k的值；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（�。┣笞C：a₁+a₂+a₃+…a_n＜2；
（ⅱ）是否存在n∈N^*，使得a_n∉（0，1]，若不存在，請給予證明；若存在，請求出n．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣M對應(yīng)的線性變換下得到點P′，求P′的坐標(biāo)．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

科目： 來源：2012年山西省運城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，則集合B不可能是（ ）
A．
B．
C．{y|y=lgx，x＞0}
D．∅

科目： 來源：2012年山西省運城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山西省運城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的二項式展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則a的值為（ ）
A．1
B．±1
C．2
D．±2

科目： 來源：2012年山西省運城市康杰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量、均為單位向量，若它們的夾角120°，則|+3|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4