科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N^*）個格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log_0.5x；②；③f（x）=3πx²-6πx+3π+2；④f（x）=sin⁴x+cos²x；
其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線C₁上的點(diǎn)與曲線C₂上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為    ．
（2）設(shè)a=，b=p，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，=（2b-c，ccosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點(diǎn)，DB=2，DC=1，，．將（圖1）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖2）
（1）求證：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）當(dāng)λ=時，數(shù)列{a_n}中是否存在三項成等差數(shù)列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，數(shù)列{a_n}滿足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，1）是增函數(shù)；
（2）求證：0≤a_n+1＜a_n＜1；
（3）若，求證：（n≥2，n∈N^*）．

科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-2，-1，1，2}，B={}，則A∩B等于（ ）
A．{-2，-1，1，2}
B．{1，2，3}
C．{0，1，2}
D．{1，2}

科目： 來源：2012年新疆高考第二次適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量||=2，||=3，的夾角為120°，那么|-|等于（ ）
A．19
B．
C．7
D．