科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-，k+]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．
（1）寫出f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log_a，（＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜g（x）；
（3）求方程f（x）-log_a=0的實根，（＜a＜1）．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題-選做題）（幾何證明選講）
如圖，圓O與圓O₁外切于點P，一條外公切線分別切兩圓于A、B兩點，AC為圓O的直徑，T為圓O₁上任點，CT=AC．求證：CT為圓O₁的切線，切點為T．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，點M（-1，-1），點N（1，1）．
（1）求線段MN在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到的線段M′N′的長度；
（2）求矩陣A的特征值與特征向量．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題-選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為，α∈[0，2π），曲線D的極坐標(biāo)方程為．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

（附加題-必做題）
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（I）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？若存在，請求出F點的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

一袋中有m（m∈N^*）個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．
（1）當(dāng)m=4時，求取出的2個球顏色相同的概率；
（2）當(dāng)m=3時，設(shè)ξ表示取出的2個球中黑球的個數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（3）如果取出的2個球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z的實部為1，其在復(fù)平面上對應(yīng)點落在直線y=2x上，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學(xué)高考沖刺數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題