科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用一個邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢．現(xiàn)將半徑為1的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：x²+y²=r²（r＞0）與拋物線y²=40x的準線相切，若直線l：與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（ ）
A．60條
B．66條
C．72條
D．78條

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，，則AB′與側面AC′所成角的大小為    ．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為R上的1高調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sin2x為R上的π高調函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號是    （寫出所有正確命題的序號）．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為，b=，f（B）=1，求a、c的值．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，，，二面角M-BO-C的大小為30°．
（Ⅰ）求證：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直線BM與CD所成角的余弦值．

科目： 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是焦距的2倍，右準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點D坐標為（4，0），橢圓C上動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交橢圓C于點R（異于點P），求證：直線QR過定點．