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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省大連市、沈陽市高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x，y）（y≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省大連市、沈陽市高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省大連市、沈陽市高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：，點P（2cosα，2sinα+2），參數α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省大連市、沈陽市高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5；不等式選講
已知函數f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}則（∁RA）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若將復數表示為a+bi（a，b∈R，i是虛數單位）的形式，則a+b=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，“A=”是“sinA=”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項Sn=5m，則n=（ ）
A．7
B．8
C．17
D．15

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年四川省廣元市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=x-4和雙曲線相交于A、B兩點，則線段AB的長度為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案