科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

畢業(yè)生小王參加人才招聘會，分別向A、B兩個公司投遞個人簡歷．假定小王得到A公司面試的概率為，得到B公司面試的概率為p，且兩個公司是否讓其面試是獨立的．記ξ為小王得到面試的公司個數(shù)．若ξ=0時的概率，則隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）=    ．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

手機產(chǎn)業(yè)的發(fā)展催生了網(wǎng)絡新字“孖”．某學生準備在計算機上作出其對應的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學生想把函數(shù)的圖象作適當變換，得到該段函數(shù)的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數(shù)解析式    ．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在證明恒等式時，可利用組合數(shù)表示n²，即推得．類似地，在推導恒等式時，也可以利用組合數(shù)表示n³推得．則n³=    ．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設z₁、z₂為復數(shù)，下列命題一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正實數(shù)，那么
D．如果|z₁|=a，a是正實數(shù)，那么

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線C₁：（a₁＞0，b₁＞0）和雙曲線C₂：（a₂＞0，b₂＞0）的焦點相同，且a₁＞a₂．給出下列四個結論：①；②；③b₁＜b₂；④a₁+a₂＞b₁+b₂；其中所有正確的結論序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=1，2，3，…．則滿足方程f_n（x）=x的根的個數(shù)為（ ）
A．2n個
B．2n²個
C．2ⁿ個
D．2（2ⁿ-1）個

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥BC．
（1）若BA=BB₁，求證：AB₁⊥平面A₁BC；
（2）若BA=BC=BB₁=2，M是棱BC上的一動點．試確定點M的位置，使點M到平面A₁B₁C的距離等于．

科目： 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形，直線l經(jīng)過點F₂，傾斜角為45°，與橢圓交于A，B兩點．
（1）若|F₁F₂|=2，求橢圓方程；
（2）對（1）中橢圓，求△ABF₁的面積；
（3）M是橢圓上任意一點，若存在實數(shù)λ，μ，使得，試確定λ，μ的關系式．