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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
全國十運會期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為（ ）
A．C
1412C
124C
84B．C
1412A
124A
84C．
D．C
1412C
124C
84A
33
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=
FD，F(xiàn)B⊥FC，F(xiàn)B=FC=2，E是BC的中點，四面體P-BCF的體積為
．
（1）求異面直線EF和PC所成的角；
（2）求點D到平面PBF的距離．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直徑為1的圓O中，作一關于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（Ⅰ）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）θ為何值時，十字形的面積最大？最大面積是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知復數(shù)：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數(shù)f（x）是關于x的偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設向量
，滿足
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．
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科目：
來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=pn+q（n∈N
*，P＞0）．數(shù)列{b
n}定義如下：對于正整數(shù)m，b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{b
m}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m=3m+2（m∈N
*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在半徑為R的圓內隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分內接正三角形上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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