科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M，都有f（x）≥M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的下界．已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）試判斷m，n的大小，并說明理由；并判斷函數(shù)f（x）在定義域上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t）滿足=（t-1）²，并確定這樣的x的個數(shù)．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知=，=，=3，用，表示，則等于（ ）

A．+
B．+
C．+
D．+

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知向量、滿足||=1，||=2，|2+|=2，則向量在向量方向上的投影是（ ）
A．-
B．-1
C．
D．1

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），則A分的比λ等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知||=||=1，與夾角是90°，=2+3，=k-4，與垂直，k的值為（ ）
A．-6
B．6
C．3
D．-3

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若sinBsinC=cos²，則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

若點P分有向線段所成的比為-，則點B分有向線段所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C是平面上不共線上三點，O為△ABC外心，動點P滿足：（λ∈R且λ≠0），則P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．內(nèi)心
B．垂心
C．重心
D．AB邊的中點

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量=（ ）
A．
B．2
C．
D．1