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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=
的最小正周期是
．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若直線l：y+1=k（x-2）被圓C：x2+y2-2x-24=0截得的弦AB最短，則直線AB的方程是 ．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為 ．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（3，4），|
-
|=1，則|
|的范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某同學在研究函數(shù)
（x∈R）時，分別給出下面幾個結(jié)論：①F（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；②函數(shù)f （x）的值域為（-1，1）；③若x
1≠x
2，則一定有f （x
1）≠f （x
2）；④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．其中正確結(jié)論的序號有
．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，且滿足a2-ab+b2=c2，
（1）求角C；
（2）若△ABC的周長為2，求△ABC面積的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M為BC的中點．
（Ⅰ）證明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大��；
（Ⅲ）求點D到平面AMP的距離．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知：△ABC為直角三角形，∠C為直角，A（0，-8），頂點C在x軸上運動，M在y軸上，
=
（
+
），設(shè)B的運動軌跡為曲線E．
（1）求B的運動軌跡曲線E的方程；
（2）過點P（2，4）的直線l與曲線E相交于不同的兩點Q、N，且滿足
=
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數(shù)學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{a
n}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{b
n}的前6項，
（1）求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．
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科目：
來源：2011-2012學年湖南省永州市藍山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在A、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個單位距離，A、B兩城市相距8個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為E，使輕軌E上的點到A、B兩市的距離之和為10個單位距離．
（1）建立直角坐標系，求城際輕軌所在曲線E的方程；
（2）若要在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離，求M、N之間的距離有多少個單位距離？
（3）在A、B兩城市之間有一條與AB所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線E交于P，Q兩點，求四邊形PAQB的面積的最大值．
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