科目： 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為．
（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知n≥2時，S_n=n²（S_n-S_n-1）-n（n-1）．
（1）求S_n關于n的表達式；
（2）設的大小，并予以證明．

科目： 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A′B′C′中，點D為BC的中點，點O在AD的延長線上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判斷直線AA′與BC是否垂直，并說明理由；
（2）求BB′與平面BOC′所成的角；
（3）若的大小為的值．

科目： 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知P是焦距為上一點，過P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點P₁，P₂，且為坐標原點．
（1）試求當取得最大值時，雙曲線C的方程；
（2）設滿足條件（1）的雙曲線C的兩個頂點為A₁，A₂，直線l過定點D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點（M不為頂點），求證：直線A₁M，A₂N的交點的橫坐標為定值．

科目： 來源：2010年江西省上饒市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx--2x（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設函數(shù)f（x）有極值點x，證明：f（x）≤-；
（3）若方程f（x）=3有兩個不相等的實根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：f'（）≠0．（f'（x）為f（x）的導函數(shù)）

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的實部是（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

為了了解高二學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學生數(shù)學成績在（80，100）之間的學生人數(shù)是（ ）

A．32人
B．27人
C．24人
D．33人

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象（ ）
A．沿x軸向左平移單位
B．沿x軸向右平移單位
C．沿x軸向左平移單位
D．沿x軸向右平移單位