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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l的極坐標(biāo)方程為
，圓M的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），則圓M上的點(diǎn)到直線l的最短距離為
．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x
2-x＞0''的否定是''?x∈R，x
2-x≤0''
②“若am
2＜bm
2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l
1：ax+2y-1=0，l
1：x+by+2=0，則l
1⊥l
2的充要條件是
；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
（填上所有正確結(jié)論的序號）
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若a＞0，b＞0，且a+b=1，則
的最大值是
．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，向量
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間
（7）上的值域．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙等5名世博會志愿者同時被隨機(jī)地安排到A、B、C、D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有1名志愿者．
（I）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；
（II）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；
（III）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這5名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的三視圖如右圖．該棱錐中，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動．
（I）畫出該棱錐的直觀圖并證明：無論點(diǎn)E在棱BC的何處，總有PE⊥AF；
（II）當(dāng)BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）（1）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x在區(qū)間[0，2]上的極值．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過點(diǎn)T（-1，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E（x
，0），使得△ABE是等邊三角形，求x
的值．
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科目：
來源：2010年安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足
，令
．
（1）試判斷數(shù)列{b
n}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）令
，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式
對一切n∈N
*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）比較
與
的大小．
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科目：
來源：2012年四川省內(nèi)江市資中縣高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，則A∩（∁∪B）等于（ ）
A．{2}
B．{5}
C．{3，4}
D．{2，3，4，5}
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