科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的導函數(shù)為f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，設x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個根，則|x₁-x₂|的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從點A（1，0）出發(fā)的質(zhì)點P，按向量移動的概率為，按向量移動的概率為，則質(zhì)點P達到（4，0）的概率等于    ．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下結論：（1）x，y∈R，若x²+y²=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°
（3）若（1+x）¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，則a+a₁+2a₂+3a₃+…10a₁₀=10×2⁹
（4）實數(shù)x，y滿足4x²-5xy+4y²=5，設S=x²+y²，則+=
（5）函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π
其中正確的結論的序號是：    （寫出所有正確的結論的序號）

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=（cosx，sinx），=（cosx，2cosx-sinx），f（x）=•+||，x∈（，π]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求•．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面AA₁B₁B⊥底面ABC，側棱AA₁與底面ABC成60°角，AA₁=2，底面ABC是邊長為2的三角形，G為三角形ABC內(nèi)一點，E是線段BC₁上一點，且，．
（1）請判斷點G在三角形ABC內(nèi)的位置；
（2）求平面B₁GE與底面ABC所成銳角二面角的大小．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人從林蔭中街乘車去天府廣場，若途經(jīng)各路口遇紅燈都是獨立的，且在同一路段最多一個紅燈，概率如圖所示，
（1）請設計一條由林蔭中街到天府廣場的路線，使得途中遇見紅燈概率最小．
（2）若記路線：林蔭中街--新南門--錦江賓館--天府廣場中遇到紅燈的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，其上一點P，若∠F₁PF₂=θ，
（1）證明：三角形；
（2）若雙曲線的離心率為2，斜率為1的直線與雙曲線交于B、D兩點，BD的中點M（1，3），雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，若過A、B、D三點的圓與x軸相切，請求解雙曲線方程和的值．

科目： 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且G（1）=0，G（x）在x=1的切線斜率為0．
（1）求a，b
（2）設a_n=G′（）+n-2，求證：
（3）若b_n=2af（b_n-1）+（a+b+1）cos（nπ）（n≥2），且b₁=1，c_n=．求證：．