科目： 來源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=2^x-1的反函數(shù)為f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．
（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H（x）的值域．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬20 m，要求通行車輛限高5 m，隧道全長(zhǎng)2.5 km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個(gè)橢圓．

（1）若最大拱高h(yuǎn)為6 m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l？
（已知：橢圓+=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個(gè)點(diǎn)M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點(diǎn)為支點(diǎn)，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個(gè)梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價(jià)是梯形頂部單位面積鋼板造價(jià)的倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價(jià)最少．

科目： 來源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足a₁=f（0），（n∈N^*），又設(shè)，S_n=b₁+b₂+…+b_n，，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較S_n與T_n的大小，并說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={-4，-3，-2，-1，0，1，4}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，且M，N都是全集I的子集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{-1，-2，-3}
B．{0，1，2，3}
C．{2，3}
D．{0，-1，-2，-3}

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且||=，||=，則||=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．8π
B．9π
C．10π
D．11π

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的y=f（x）圖象如圖1所示，則函數(shù)y=的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省合肥一中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：選擇題